002. Problema: Calcular los primeros multiplos de un número

Problema

Calcula los x primeros múltiplos de un número dado llamado base. x y base deben ser ingresados por teclado. Imprime el resultado.

Ejemplo 1
Entrada: x = 4, base = 4
Salida: 4, 8, 12, 16

Ejemplo 2
Entrada: x = 3, base = 5
Salida: 5, 10, 15

1. Análisis

• Los múltiplos son números que son se obtienen al mutiplicar un número por otro. En palabras simples, nos piden calcular la tabla de multiplicar de un número base, del 1 hasta el número x.

• Entrada son números enteros. Salida son números enteros.

• Asumimos que el cálculo incluye el número x, y que todas las entradas son válidas.

2. Diseño del algoritmo

1. Idea de solución

• Usar un ciclo para resolver el problema porque la solución es repetir una multiplicación.

• El problema no pide una estructura de datos.

2. Diseño

Primer diseño

1. Pedir al usuario x y base
2. Multiplicar 1 x base
2. Multiplicar 2 x base...
x. Multiplicar x x base

Refinamiento 1

1. Pedir x
2. Pedir base
3. Multiplicar base * i
4. Escribir resultado
5. Repetir hasta que i sea igual o menor a x

Refinamiento 2

1. Pedir x
leer x
Convertir x a entero
Guardar valor entero en x
2. Pedir base
leer base
Convertir base a entero
Guardar valor entero en base
4. Escribir base * i
5. Repetir hasta que i sea igual o menor a x

Los datos que ingresa el usuario, aunque sean números, son de tipo cadena. Debemos convertirlos a enteros para manejarlos como tal. Esto lo hacemos con una función interna del lenguaje de programación a la que llamamos, arbitrariamente, ConvertirEntero().

Inicializamos i en 1, porque el problema comienza en 1.

Pseudocódigo

Algoritmo Obtner múltiplos
# variables
enteros: x, base, i ← 1

inicio
    escribir("Escribe el número de multiplos: ")
    x ← ConvertirEntero(leer(x))
    escribir("Escribe la base: ")
    base ← ConvertirEntero(leer(base))

    mientras i <= x hacer
        escribir(base * i)
        i++
    fin mientras
fin

3. Comprobación en seco

Ejemplo 1

El programa se comporta de la forma deseada.

3. Codificación

He aquí la codificación en Python.

# Programa Calcular los primeros x múltiplos

print("Escribe el número de múltiplos:", end=" ")
x = input()
x = int(x)

print("Escribe el número:", end=" ")
base = input()
base = int(base)

i = 1
while i <= x:
    print(base * i)
    i+=1

4. Complejidad

Tiempo: O(n) -lineal- porque depende el número de múltiplos x.

Espacio: O(1) -constante- porque no se necesita una estructura de datos adicional.

Bibliografía

Joyanes Aguilar, L. (2008). Fundamentos de programación. Madrid: McGraw-Hill.